Алгоритмы для перестановки четырёх боковых

На этой странице приведены алгоритмы, которые переставляют четыре боковых (двухцветных) кубика. Такие перестановки возможны только парами: кубик A занимает место кубика B, кубик B занимает место кубика A, и одновременно кубик C занимает место кубика D, а кубик D занимает место кубика C. Кстати, перестановка четырёх кубиков по циклу A-B-C-D-A невозможна, как и перестановка местами всего двух кубиков.

Пары переставляемых боковых кубиков могут располагаться где угодно. Алгоритмы с этой страницы касаются только перестановок четырёх боковых кубиков, расположенных на одной грани куба. Других алгоритмов перестановки четырёх боковых может быть весьма много. Вот ссылки на некоторые из них:

В приведённых ниже алгоритмах все переставляемые боковые кубики расположены на верхней грани куба. Возможны два различных типа перестановки: крестом, когда переставляются пары, лежащие на противоположных рёбрах грани, и перестановка соседей, когда переставляются пары, лежащие на смежных рёбрах грани. Для каждого типа перестановок приведены варианты, связанные с различной ориентацией кубика. (Таких вариантов возможно больше, чем здесь имеется, но для других ориентаций я не знаю алгоритмов приличной длины...)