Фигуры с поворотной симметрией

Поворотная симметрия, которой обладают фигуры, приведённые на этой странице, объединяет их, хотя сами фигуры сильно отличаются друг от друга. Поворот осуществляется на 120 градусов вокруг оси, соединяющей две противоположные вершины куба.

Для сборки этих фигур существуют более короткие алгоритмы по сравнению с приведёнными здесь. Однако алгоритмы с этой страницы хороши тем, что составлены из ряда простых компонентных алгоритмов , которые, будучи применены по очереди, и порождают рассматриваемые фигуры. Последовательность выполнения этих алгоритмов значения не имеет. Комбинируя разные компонентные алгоритмы , можно получить и другие фигуры с тем же типом симметрии.

Все алгоритмы осуществляют циклы и/или повороты по часовой стрелке. Однако, если вдуматься, понятия "по часовой" и "против часовой" для сложных фигур не являются однозначными. Действительно, рассмотрим гигантский мезон . Можно сказать, что куб 2x2x2 повернулся по часовой стрелке. Но с тем же успехом можно сказать, что куб 2x2x2 был неподвижен, а всё, что его окружает, повернулось против часовой. Мы условимся говорить, что "вертится то, чего меньше"; то есть повернулся именно куб, так как он на каждой из граней занимает 4 квадратика, а окружение - 5 квадратиков.