Главная страница для кубика 3x3x3 Коллекция алгоритмов |
Компоненты с поворотной симметриейПриведённые ниже на этой странице алгоритмы обладают одним и тем же типом поворотной симметрии. Они хороши сами по себе, однако, будучи применёнными совместно (по очереди), позволяют получить классические фигуры с указанным типом симметрии: гигантский мезон , кресты , и другие замысловатые фигуры . Все алгоритмы осуществляют циклы и/или повороты по часовой стрелке. При желании выполнить те же действия, но против часовой стрелки, следует слегка модернизировать их: например, заменить все операции над кубом на зеркально-симметричные им относительно оси, разделяющей переднюю и правую грани. Большинство (но не все) из этих алгоритмов порождают на трёх невидимых гранях те же изменения, что и на видимых. Есть, однако, одно отличие - на невидимых гранях направление поворотов и перемещений всегда противоположное: вращению по часовой стрелке на видимых гранях соответствует вращение против часовой на невидимых и наоборот. Только два из приведённых алгоритмов: цикл из боковых без изменения ориентации вокруг оси симметрии и такие же циклы из боковых с изменением ориентации не удовлетворяют этому правилу. Для них вращение по или против часовой на невидимых гранях не связано с направлением вращения на видимых. |
Поворачивает (оставляя на месте) два
угловых кубика: видимый со всех сторон
по часовой стрелке и невидимый (самый
задний) - против часовой. Между прочим,
поворот только одного углового кубика
невозможен, а если повёрнуты два угловых,
то один из них обязательно повёрнут по
часовой, а другой против. 14 ходов.  |
|
|
Переставляет по циклу центральные
кубики: цикл по часовой стрелке из трёх
кубиков имеет место на видимых гранях,
такой же цикл, только против часовой, - на
невидимых. Этот алгоритм задаёт одно из
двух преобразований, возможных для
центральных кубиков. (Другое такое
преобразование переставляет четыре
центрика.) 4 хода. |
|
|
Переставляет по циклу 3 боковых кубика
по часовой стрелке. При сборке фигур,
которые должны выглядеть симметрично
как на трёх видимых гранях, так и на
невидимых, требует двукратного
применения: второй раз его нужно
выполнить, развернув куб так, чтобы
невидимые грани стали видимыми, а
видимые - невидимыми. При этом второе
выполнение должно быть зеркальным,
чтобы кубики перемещались против
часовой стрелки. 11 ходов. |
|
|
Переставляет по циклу 3 боковых кубика
по часовой стрелке на видимых гранях и 3
боковых кубика против часовой на
невидимых. В отличие от предыдущего
алгоритма не может быть разбит на 2 цикла
по 3 кубика; этому препятствуют
соображения ориентации. (Алгоритм очень
длинный, но короче я не придумал: кто
знает - пусть пришлёт...) 27 ходов. |
|
|
Переставляет по циклу 3 угловых кубика
по часовой стрелке. На невидимых гранях
образуется картинка, идентичная
картинке на видимых гранях из
следующего алгоритма, но кубики,
естественно, переставлены по циклу
против часовой стрелки. 12 ходов. |
|
|
Переставляет по циклу 3 угловых кубика
по часовой стрелке. На невидимых гранях
образуется картинка, идентичная
картинке на видимых гранях из
предыдущего алгоритма, но кубики,
естественно, переставлены по циклу
против часовой стрелки. 12 ходов. |
|
|
Переставляет по циклу 3 боковых кубика
по часовой стрелке. На невидимых гранях
образуется ровно та же картинка, что и на
видимых, но кубики, естественно,
переставлены по циклу против часовой
стрелки. Выполненный вместе со
следующим алгоритмом, образует фигуру
более высокой симметрии. 10 ходов. |
|
|
Переставляет по циклу 3 боковых кубика
по часовой стрелке. На невидимых гранях
образуется ровно та же картинка, что и на
видимых, но кубики, естественно,
переставлены по циклу против часовой
стрелки. Выполненный вместе с
предыдущим алгоритмом, образует фигуру
более высокой симметрии. 11 ходов. |
Created by Denis N. Moskvin (deni_ok@mail.ru)
Last update: 27.04.2001
